Moving Average Indicator Die gleitenden Mittelwerte liefern ein objektives Maß für die Trendrichtung, indem die Preisdaten geglättet werden. In der Regel berechnet mit Schlusskursen, kann der gleitende Durchschnitt auch mit Median verwendet werden. typisch. Gewichteten Abschluss. Und hohe, niedrige oder offene Preise sowie andere Indikatoren. Kürzere bewegliche Durchschnitte sind empfindlicher und identifizieren neue Trends früher, geben aber auch mehr falsche Alarme. Längere bewegte Durchschnitte sind zuverlässiger, aber weniger reagierend, nur Abholung der großen Trends. Verwenden Sie einen gleitenden Durchschnitt, der die Hälfte der Länge des Zyklus, den Sie verfolgen. Wenn die Peak-to-Peak-Zykluslänge ungefähr 30 Tage beträgt, dann ist ein 15 Tage gleitender Durchschnitt geeignet. Wenn 20 Tage, dann ein 10 Tage gleitender Durchschnitt geeignet ist. Einige Händler werden jedoch 14 und 9 Tage gleitende Durchschnitte für die oben genannten Zyklen in der Hoffnung der Erzeugung von Signalen etwas vor dem Markt verwenden. Andere favorisieren die Fibonacci-Zahlen von 5, 8, 13 und 21. 100 bis 200 Tage (20 bis 40 Wochen) gleitende Durchschnittswerte sind für längere Zyklen 20 bis 65 Tage (4 bis 13 Wochen) gleitende Mittelwerte sind für Zwischenzyklen und 5 beliebt Bis 20 Tage für kurze Zyklen. Das einfachste gleitende Mittelsystem erzeugt Signale, wenn der Kurs den gleitenden Durchschnitt überquert: Gehen Sie lange, wenn der Kurs über dem gleitenden Durchschnitt von unten über den Kurs geht. Gehen Sie kurz, wenn der Kurs unter den gleitenden Durchschnitt von oben geht. Das System ist anfällig für whipsaws in ranging-Märkte, mit Preis-Kreuzung hin und her über den gleitenden Durchschnitt, wodurch eine große Anzahl von falschen Signalen. Aus diesem Grund verwenden gleitende Durchschnittssysteme normalerweise Filter zur Verringerung von Peitschenhieben. Komplexere Systeme verwenden mehr als einen gleitenden Durchschnitt. Zwei Moving Averages verwendet einen schnelleren gleitenden Durchschnitt als Ersatz für Schlusskurs. Drei Moving Averages beschäftigen einen dritten gleitenden Durchschnitt, um festzustellen, wann der Preis reicht. Multiple Moving Averages verwenden eine Serie von sechs schnell bewegten Durchschnitten und sechs langsam bewegten Durchschnitten, um einander zu bestätigen. Displaced Moving Averages sind nützlich für Trendfolgen, wodurch die Anzahl der Whipsaws reduziert wird. Keltner-Kanäle verwenden Banden, die in einem Vielfachen des durchschnittlichen wahren Bereichs gezeichnet sind, um gleitende Durchschnittsübergänge zu filtern. Die populäre MACD (Moving Average Convergence Divergence) - Anzeige ist eine Variation der beiden Moving Average System, aufgetragen als ein Oszillator, der den langsamen gleitenden Durchschnitt von dem schnell bewegten Durchschnitt subtrahiert. Es gibt mehrere verschiedene Arten von gleitenden Durchschnitten, jeweils mit ihren eigenen Besonderheiten. Einfache gleitende Mittelwerte sind am einfachsten zu konstruieren, aber auch am anfälligsten für Verzerrungen. Gewichtete gleitende Durchschnitte sind schwer zu konstruieren, aber zuverlässig. Exponentielle gleitende Durchschnitte erreichen die Vorteile der Gewichtung kombiniert mit der Leichtigkeit der Konstruktion. Wilder gleitende Durchschnitte werden hauptsächlich in Indikatoren verwendet, die von J. Welles Wilder entwickelt wurden. Im Wesentlichen die gleiche Formel wie exponentielle gleitende Durchschnitte, verwenden sie unterschiedliche Gewichtungen mdash, für die Benutzer zu berücksichtigen müssen. Indikatorbedienfeld zeigt, wie Sie Bewegungsdurchschnitte einrichten. Die Standardeinstellung ist ein 21-Tage-exponentieller gleitender Durchschnitt. Dokumentation grpdelay Beschreibung gd, w grpdelay (b, a) gibt die Gruppenverzögerungsantwort gd zurück. Des durch die Eingangsvektoren, b und a spezifizierten diskreten Zeitfilters. Die Eingangsvektoren sind die Koeffizienten für den Zähler, b. Und Nenner, a. Polynome in z -1. Die Z-Transformierte des diskreten Zeitfilters ist H (z) B (z) A (z) x 2211 l 0 N x2212 1 b (n 1) z x2212 1 x 2211 l 0 M × 2212 1 a (l 1) z x 2212 L. Die Filtergruppenverzögerungsreaktion wird bei 512 gleich beabstandeten Punkten im Intervall 0, 960) am Einheitskreis ausgewertet. Die Bewertungspunkte auf dem Einheitskreis werden in w zurückgegeben. Gd, w grpdelay (b, a, n) die Gruppenverzögerungsreaktion des an n gleich beabstandeten Punkten auf dem Einheitskreis in dem Intervall 0, 960 ausgewerteten Zeitfensters zurück. N ist eine positive ganze Zahl. Für beste Ergebnisse setzen Sie n auf einen Wert größer als die Filterreihenfolge. Gd, w grpdelay (sos, n) gibt die Gruppenverzögerungsantwort für die Matrix der zweiten Ordnung sos zurück. Sos ist eine K-by-6-Matrix, wobei die Anzahl der Abschnitte K. Muss größer oder gleich 2 sein. Wenn die Anzahl der Abschnitte kleiner als 2 ist, berücksichtigt grpdelay die Eingabe als den Zählervektor, b. Jede Zeile von sos entspricht den Koeffizienten eines Filters zweiter Ordnung (Biquad). Die i-te Zeile der SOS-Matrix entspricht bi (1) bi (2) bi (3) ai (1) ai (2) ai (3). Gd, w grpdelay (d, n) gibt die Gruppenverzögerungsantwort für das digitale Filter zurück, d. Verwenden Sie designfilt, um d auf der Grundlage von Frequenzgang-Spezifikationen zu generieren. Gd, f grpdelay (.n, fs) eine positive Abtastfrequenz fs in hertz. Sie liefert einen Längenvektor, f. Die die Frequenzpunkte in Hertz enthält, bei denen die Gruppenverzögerungsreaktion ausgewertet wird. F enthält n Punkte zwischen 0 und fs / 2. Gd, w grpdelay (n, ganz) und gd, f grpdelay (n, ganz, fs) n Punkte um den ganzen Einheitskreis herum (von 0 bis 2 960 oder von 0 bis fs). Gd grpdelay (w) und gd grpdelay (f, fs) die bei den Winkelfrequenzen in w (in rad / s) bzw. f (in Zyklen / Zeiteinheit) ausgewertete Gruppenverzögerungsreaktion mit fs zurück Abtastfrequenz. W und f Vektoren mit mindestens zwei Elementen sind. Grpdelay (.) Ohne Ausgabeargumente zeichnet die Gruppenverzögerungsantwort gegenüber der Frequenz auf. Grpdelay arbeitet sowohl für reale als auch komplexe Filter. Anmerkung: Wenn der Eingang zu grpdelay eine Einzelpräzision ist, wird die Gruppenverzögerung unter Verwendung von Einzelpräzisionsarithmetik berechnet. Die Ausgabe, gd. Ist die Einzigartigkeit. Wählen Sie Ihr LandDokumentation Dieses Beispiel zeigt, wie Sie gleitende Durchschnittsfilter und Resampling verwenden, um die Auswirkungen von periodischen Komponenten der Tageszeit auf die stündliche Temperaturmessung zu isolieren sowie unerwünschte Linienrauschen aus einer offenen Spannungsmessung zu entfernen. Das Beispiel zeigt auch, wie die Pegel eines Taktsignals zu glätten sind, während die Kanten durch Verwendung eines Medianfilters bewahrt werden. Das Beispiel zeigt auch, wie ein Hampel-Filter verwendet wird, um große Ausreißer zu entfernen. Motivation Glättung ist, wie wir wichtige Muster in unseren Daten zu entdecken, während Sie Dinge, die unwichtig sind (d. H. Rauschen). Wir verwenden Filter, um diese Glättung durchzuführen. Das Ziel der Glättung ist es, langsame Änderungen im Wert zu produzieren, so dass seine einfacher zu sehen, Trends in unseren Daten. Manchmal, wenn Sie Eingangsdaten untersuchen, können Sie die Daten glatt machen, um einen Trend im Signal zu sehen. In unserem Beispiel haben wir eine Reihe von Temperaturmessungen in Celsius genommen jede Stunde am Logan Flughafen für den gesamten Monat Januar 2011. Beachten Sie, dass wir visuell sehen können, die Wirkung, die die Tageszeit auf die Temperaturwerte hat. Wenn Sie sich nur für die tägliche Temperaturschwankung im Laufe des Monats interessieren, tragen die stündlichen Fluktuationen nur zu Lärm bei, was die täglichen Variationen schwer unterscheiden kann. Um den Effekt der Tageszeit zu entfernen, möchten wir nun unsere Daten mit einem gleitenden Mittelfilter glätten. Ein Moving Average Filter In seiner einfachsten Form nimmt ein gleitender Durchschnittsfilter der Länge N den Durchschnitt jeder N aufeinanderfolgenden Samples der Wellenform an. Um einen gleitenden Mittelwertfilter auf jeden Datenpunkt anzuwenden, konstruieren wir unsere Koeffizienten unseres Filters so, dass jeder Punkt gleich gewichtet wird und 1/24 zum Gesamtdurchschnitt beiträgt. Dies gibt uns die durchschnittliche Temperatur über jeden Zeitraum von 24 Stunden. Filterverzögerung Beachten Sie, dass der gefilterte Ausgang um etwa zwölf Stunden verzögert wird. Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass unser gleitender Durchschnittsfilter eine Verzögerung hat. Jedes symmetrische Filter der Länge N hat eine Verzögerung von (N-1) / 2 Abtastungen. Wir können diese Verzögerung manuell berücksichtigen. Extrahieren von Durchschnittsdifferenzen Alternativ können wir auch das gleitende Mittelfilter verwenden, um eine bessere Schätzung zu erhalten, wie die Tageszeit die Gesamttemperatur beeinflusst. Dazu werden zuerst die geglätteten Daten von den stündlichen Temperaturmessungen subtrahiert. Dann segmentieren Sie die differenzierten Daten in Tage und nehmen Sie den Durchschnitt über alle 31 Tage im Monat. Extrahieren von Peak Envelope Manchmal möchten wir auch eine glatt variierende Schätzung haben, wie sich die Höhen und Tiefen unseres Temperatursignals täglich ändern. Um dies zu erreichen, können wir die Hüllkurvenfunktion verwenden, um extreme Höhen und Tiefen zu verbinden, die über eine Untermenge der 24-Stundenperiode erkannt werden. In diesem Beispiel stellen wir sicher, dass es mindestens 16 Stunden zwischen jedem extrem hohen und extrem niedrigen Niveau gibt. Wir können auch ein Gefühl dafür, wie die Höhen und Tiefen sind Trends, indem sie den Durchschnitt zwischen den beiden Extremen. Weighted Moving Average Filter Andere Arten von Moving Average Filtern gewichten nicht jede Probe gleichermaßen. Ein weiterer gemeinsamer Filter folgt der Binomialexpansion von (1 / 2,1 / 2) n Dieser Filtertyp approximiert eine Normalkurve für große Werte von n. Es ist nützlich zum Herausfiltern von Hochfrequenzrauschen für kleine n. Um die Koeffizienten für das Binomial-Filter zu finden, falten Sie 1/2 1/2 mit sich selbst und konvergieren dann iterativ den Ausgang mit 1/2 1/2 a vorgeschriebener Anzahl von Malen. Verwenden Sie in diesem Beispiel fünf Gesamt-Iterationen. Ein anderer Filter, der dem Gaußschen Expansionsfilter ähnlich ist, ist der exponentiell gleitende Durchschnittsfilter. Diese Art des gewichteten gleitenden Durchschnittsfilters ist einfach zu konstruieren und erfordert keine große Fenstergröße. Sie passen einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnittsfilter durch einen Alpha-Parameter zwischen null und eins an. Ein höherer Wert von alpha wird weniger Glättung haben. Untersuche die Messwerte für einen Tag. Wählen Sie Ihr CountryMoving Average Filter (MA Filter) Loading. Das gleitende Mittelfilter ist ein einfaches Tiefpassfilter (Finite Impulse Response), das üblicherweise zum Glätten eines Arrays von abgetasteten Daten / Signalen verwendet wird. Es benötigt M Abtastwerte von Eingang zu einem Zeitpunkt und nimmt den Durchschnitt dieser M-Abtastungen und erzeugt einen einzigen Ausgangspunkt. Es ist eine sehr einfache LPF (Low Pass Filter) Struktur, die praktisch für Wissenschaftler und Ingenieure, um unerwünschte laute Komponente aus den beabsichtigten Daten zu filtern kommt. Mit zunehmender Filterlänge (Parameter M) nimmt die Glätte des Ausgangs zu, während die scharfen Übergänge in den Daten zunehmend stumpf werden. Dies impliziert, dass dieses Filter eine ausgezeichnete Zeitbereichsantwort, aber einen schlechten Frequenzgang aufweist. Der MA-Filter erfüllt drei wichtige Funktionen: 1) Es benötigt M Eingangspunkte, berechnet den Durchschnitt dieser M-Punkte und erzeugt einen einzelnen Ausgangspunkt 2) Aufgrund der Berechnungen / Berechnungen. Führt das Filter eine bestimmte Verzögerung ein 3) Das Filter wirkt als ein Tiefpaßfilter (mit einer schlechten Frequenzbereichsantwort und einer guten Zeitbereichsantwort). Matlab-Code: Der folgende Matlab-Code simuliert die Zeitbereichsantwort eines M-Point Moving Average Filters und zeigt auch den Frequenzgang für verschiedene Filterlängen. Time Domain Response: Auf dem ersten Plot haben wir die Eingabe, die in den gleitenden Durchschnitt Filter geht. Der Eingang ist laut und unser Ziel ist es, den Lärm zu reduzieren. Die nächste Abbildung ist die Ausgangsantwort eines 3-Punkt Moving Average Filters. Es kann aus der Figur abgeleitet werden, dass der Filter mit 3-Punkt-Moving-Average bei der Filterung des Rauschens nicht viel getan hat. Wir erhöhen die Filterabgriffe auf 51 Punkte und wir können sehen, dass sich das Rauschen im Ausgang stark reduziert hat, was in der nächsten Abbildung dargestellt ist. Wir erhöhen die Anzapfungen weiter auf 101 und 501, und wir können beobachten, dass auch wenn das Rauschen fast Null ist, die Übergänge drastisch abgebaut werden (beobachten Sie die Steilheit auf beiden Seiten des Signals und vergleichen Sie sie mit dem idealen Ziegelwandübergang Unser Eingang). Frequenzgang: Aus dem Frequenzgang kann behauptet werden, dass der Roll-off sehr langsam ist und die Stopbanddämpfung nicht gut ist. Bei dieser Stoppbanddämpfung kann klar sein, daß der gleitende mittlere Filter nicht ein Band von Frequenzen von einem anderen trennen kann. Wie wir wissen, führt eine gute Leistung im Zeitbereich zu einer schlechten Leistung im Frequenzbereich und umgekehrt. Kurz gesagt, ist der gleitende Durchschnitt ein außergewöhnlich guter Glättungsfilter (die Aktion im Zeitbereich), aber ein außergewöhnlich schlechtes Tiefpaßfilter (die Aktion im Frequenzbereich) Externe Links: Empfohlene Bücher: Primäre SidebarDer Moving Average als Filter Der gleitende Durchschnitt wird häufig zum Glätten von Daten in Gegenwart von Rauschen verwendet. Der einfache gleitende Durchschnitt wird nicht immer als der Finite Impulse Response (FIR) - Filter erkannt, der es ist, während er tatsächlich einer der gebräuchlichsten Filter in der Signalverarbeitung ist. Wenn man sie als Filter betrachtet, kann man sie beispielsweise mit gefensterten Filtern vergleichen (siehe Artikel zu Tiefpaß-, Hochpass - und Bandpass - und Bandsperrfiltern für Beispiele). Der Hauptunterschied zu diesen Filtern besteht darin, daß der gleitende Durchschnitt für Signale geeignet ist, für die die Nutzinformation im Zeitbereich enthalten ist. Von denen Glättungsmessungen durch Mittelung ein Paradebeispiel sind. Window-sinc-Filter, auf der anderen Seite, sind starke Künstler im Frequenzbereich. Mit Ausgleich in der Audioverarbeitung als typisches Beispiel. Es gibt einen detaillierteren Vergleich beider Arten von Filtern in Time Domain vs. Frequency Domain Performance von Filtern. Wenn Sie Daten haben, für die sowohl die Zeit als auch die Frequenzdomäne wichtig sind, dann möchten Sie vielleicht einen Blick auf Variationen auf den Moving Average werfen. Die eine Anzahl gewichteter Versionen des gleitenden Durchschnitts zeigt, die besser sind. Der gleitende Durchschnitt der Länge (N) kann so definiert werden, wie er üblicherweise implementiert ist, wobei der aktuelle Ausgabeabtastwert der Durchschnitt der vorhergehenden (N) Abtastwerte ist. Als Filter betrachtet, führt der gleitende Durchschnitt eine Faltung der Eingangsfolge (xn) mit einem Rechteckpuls der Länge (N) und der Höhe (1 / N) durch (um den Bereich des Pulses und damit die Verstärkung von Der Filter, ein). In der Praxis ist es am besten, (N) ungerade zu nehmen. Obwohl ein gleitender Durchschnitt auch unter Verwendung einer geraden Anzahl von Abtastwerten berechnet werden kann, hat die Verwendung eines ungeradzahligen Wertes für (N) den Vorteil, daß die Verzögerung des Filters eine ganzzahlige Anzahl von Abtastwerten ist, da die Verzögerung eines Filters mit (N) Proben genau ist ((N-1) / 2). Der gleitende Durchschnitt kann dann exakt mit den ursprünglichen Daten ausgerichtet werden, indem er um eine ganze Zahl von Abtastwerten verschoben wird. Zeitdomäne Da der gleitende Durchschnitt eine Faltung mit einem rechteckigen Puls ist, ist sein Frequenzgang eine sinc-Funktion. Dies macht es ähnlich dem Dual des Fenstersynchronfilters, da es sich hierbei um eine Faltung mit einem Sinc-Puls handelt, der zu einem rechteckigen Frequenzgang führt. Es ist diese sinc Frequenzantwort, die den gleitenden Durchschnitt ein schlechter Darsteller im Frequenzbereich macht. Allerdings führt es sehr gut im Zeitbereich. Daher ist es perfekt, um Daten zu löschen, um Rauschen zu entfernen, während gleichzeitig eine schnelle Sprungantwort beibehalten wird (1). Für das typische Additiv-Weiß-Gauß-Rauschen (AWGN), das oft angenommen wird, hat die Mittelung (N) - Proben den Effekt, dass das SNR um einen Faktor von (sqrt N) erhöht wird. Da das Rauschen für die einzelnen Proben unkorreliert ist, gibt es keinen Grund, jede Probe unterschiedlich zu behandeln. Daher wird der gleitende Durchschnitt, der jeder Probe das gleiche Gewicht gibt, die maximale Menge an Rauschen für eine gegebene Sprungantwortschärfe beseitigen. Implementierung Da es sich um einen FIR-Filter handelt, kann der gleitende Durchschnitt durch Faltung implementiert werden. Es hat dann die gleiche Effizienz (oder das Fehlen davon) wie jedes andere FIR-Filter. Sie kann aber auch rekursiv und effizient umgesetzt werden. Es folgt unmittelbar aus der Definition, daß diese Formel das Ergebnis der Ausdrücke für (yn) und (yn1) ist, dh, daß die Veränderung zwischen (yn1) und (yn) einen zusätzlichen Term (xn1 / N) Erscheint am Ende, während der Term (xn-N1 / N) vom Anfang entfernt wird. In praktischen Anwendungen ist es oft möglich, die Division durch (N) für jeden Term auszulassen, indem die resultierende Verstärkung von (N) an einer anderen Stelle kompensiert wird. Diese rekursive Umsetzung wird viel schneller als Faltung. Jeder neue Wert von (y) kann mit nur zwei Additionen anstelle der (N) Additionen berechnet werden, die für eine einfache Implementierung der Definition erforderlich wären. Eine Sache, mit der Sie nach einer rekursiven Implementierung Ausschau halten, ist, dass Rundungsfehler akkumulieren. Dies kann ein Problem für Ihre Anwendung sein oder auch nicht, aber es bedeutet auch, dass diese rekursive Implementierung tatsächlich mit einer Integer-Implementierung besser funktionieren wird als mit Gleitkommazahlen. Dies ist sehr ungewöhnlich, da eine Gleitkomma-Implementierung gewöhnlich einfacher ist. Der Schluss davon muss sein, dass Sie die Nützlichkeit des einfachen gleitenden Durchschnittsfilters in Signalverarbeitungsanwendungen nie unterschätzen sollten. Filter Design Tool Dieser Artikel wird mit einem Filter Design Tool ergänzt. Experimentiere mit verschiedenen Werten für (N) und visualisiere die resultierenden Filter. Probieren Sie es jetzt
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